2강 / 20강

0과 1 — 컴퓨터가 가진 유일한 글자

비트·바이트, 그리고 용량 표기의 함정

컴퓨터 안에는 사실 숫자도, 글자도, 사진도 없습니다. 있는 것은 전기가 흐르는 곳과 안 흐르는 곳뿐이에요.

흐르면 1, 안 흐르면 0. 이 한 자리를 비트(bit)라고 부릅니다. 비트 하나로는 "예/아니오" 하나밖에 표현하지 못해요.

그래서 여러 개를 나란히 세웁니다. 자리를 늘릴 때마다 표현할 수 있는 가짓수가 두 배가 돼요.

1️⃣

1비트

2가지
0, 1

4️⃣

4비트

16가지
0000 ~ 1111

8️⃣

8비트 = 1바이트

256가지
0 ~ 255

🔢

32비트

약 43억 가지

고등학생글자가 두 개뿐인 언어

컴퓨터가 아는 글자는 0 과 1, 딱 두 개입니다.

왜 두 개인가 — 전기가 흐르거나 안 흐르거나

왜 열 개가 아닌가

0~9 를 전압으로 나타내려면 열 단계를 구별해야 합니다. 0V, 0.5V, 1.0V, 1.5V… 이렇게요.

방식	구별	잡음에
10단계	어렵다	약하다
2단계	쉽다	강하다

"있냐 없냐" 는 틀리기 어렵다

비유 — 어두운 방에서 신호 보내기

손전등으로 신호를 보냅니다.

켜다/끄다 — 멀리서도 안다
밝기 10단계 — 조금만 멀어도 헷갈린다

단순한 신호가 멀리 · 정확히 간다

그런데 두 개로 뭐든 나타냅니다

자리를 늘리면 되니까요.

비트 수	나타낼 수 있는 것
1	2가지
8 (1바이트)	256가지
32	약 43억
64	약 1800경

자리 하나 늘 때마다 두 배 — 금세 어마어마해진다

자리 하나가 늘 때마다 두 배씩 뜁니다.

Python 브라우저에서 실행

# 비트를 늘릴 때마다 표현할 수 있는 가짓수는 두 배가 된다
for 비트 in [1, 2, 4, 8, 16, 32, 64]:
    가짓수 = 2 ** 비트
    print(f"{비트:2}비트 → {가짓수:,}가지  (최댓값 {가짓수-1:,})")

고등학생1바이트가 8비트인 이유

왜 하필 8일까요? 7도 아니고 10도 아니고.

영어 글자 하나를 담기에 딱 맞아서

역사

초기 컴퓨터는 영어를 다뤘습니다. 알파벳 대소문자 52개 + 숫자 10개 + 기호들 = 100개 남짓.

비트	가짓수	충분한가
6	64	모자란다
7	128	겨우 (ASCII)
8	256	여유 있다

그리고 8 은 2의 세 제곱 — 계산이 편하다

한글은 어떻게 하나

한글은 1만 자가 넘습니다. 1바이트로는 안 되죠.

글자	UTF-8 에서
영어 a	1바이트
한글 가	3바이트
이모지 😀	4바이트

그래서 글자 수 ≠ 바이트 수

쇼핑몰에서 이게 사고를 냅니다

상품명을 "100바이트까지" 로 정하면 한글로는 33자 밖에 안 들어갑니다.

그리고 3바이트 중간에서 잘리면 글자가 깨집니다. "안녕하세" 가 "안녕하�" 이 되죠.

길이 제한은 글자 수로 — 바이트로 자르면 깨진다

왜 하필 2진법인가

사람은 손가락이 열 개라 10진법을 씁니다. 컴퓨터는 왜 굳이 불편한 2진법을 쓸까요?

답은 전기가 애매하기 때문입니다. 전압을 10단계로 나누려면 "이건 3인가 4인가" 하는 오차와 늘 싸워야 해요. 반면 0V냐 3.3V냐 둘 중 하나만 구분하면 됩니다. 훨씬 튼튼하고, 훨씬 빠르고, 훨씬 쌉니다.

2진수를 사람이 읽기 위한 지름길 — 16진수

11101100 같은 걸 사람이 읽고 옮겨 적기는 괴롭습니다. 그래서 4비트씩 묶어 한 글자로 씁니다. 4비트는 16가지니까 0~9에 A~F를 더해 쓰는 거예요. 이게 16진수(hex)입니다.

1110 1100
  ↓    ↓
  E    C     →  0xEC

로그 파일, 메모리 주소, 오류 코드에서 0x로 시작하는 숫자를 보면 전부 이겁니다.

같은 숫자를 세 가지 옷으로 갈아입혀 봅니다.

Python 브라우저에서 실행

값 = 236

print("10진수:", 값)
print("2진수 :", bin(값), "→", format(값, "08b"))
print("16진수:", hex(값), "→", format(값, "02X"))

# 거꾸로도 된다
print()
print(int("11101100", 2), int("EC", 16), int("0xEC", 16))

# 4비트씩 묶으면 16진수 한 글자
비트열 = format(값, "08b")
위, 아래 = 비트열[:4], 비트열[4:]
print()
print(f"{위} {아래}")
print(f"{int(위, 2):X}    {int(아래, 2):X}   → 0x{값:02X}")

관리자를 울리는 함정 — GB인가 GiB인가

free -h는 16Gi라고 하고, 하드디스크 상자에는 512GB라고 쓰여 있고, 윈도우 탐색기에서는 476GB라고 나옵니다. 누가 거짓말을 하는 걸까요?

아무도 거짓말하지 않습니다. 단위가 두 종류일 뿐이에요.

이름	배수	누가 쓰나
KB, MB, GB (10의 거듭제곱)	1000배씩	디스크 제조사, 네트워크 속도
KiB, MiB, GiB (2의 거듭제곱)	1024배씩	운영체제, 메모리, `free`·`df`

SSD 상자의 512GB는 왜 476GiB로 보일까요.

Python 브라우저에서 실행

# 512GB 짜리 SSD 를 운영체제는 몇 GiB 로 볼까?
바이트 = 512 * 1000**3          # 제조사 기준 512 GB
print("제조사 표기 :", 바이트, "바이트 = 512 GB")
print("운영체제 표기:", round(바이트 / 1024**3, 1), "GiB")
print()

# 반대로, 16 GiB 램은 몇 GB 인가
램 = 16 * 1024**3
print("16 GiB =", round(램 / 1000**3, 2), "GB")
print()

# 관리자가 자주 하는 계산: 로그 파일이 하루 40MB 씩 쌓이면 90일 뒤엔?
하루 = 40 * 1024**2
print("90일 뒤:", round(하루 * 90 / 1024**3, 2), "GiB")

고등학생GB 와 GiB — 하드가 작아 보이는 이유

1TB 짜리 하드를 샀는데 931GB 로 나옵니다. 속은 걸까요?

아니다 — 1000 과 1024 를 서로 다르게 쓴 것

두 가지 계산법

	제조사	운영체제
1KB	1,000	1,024
1MB	1,000²	1,024²
1GB	1,000³	1,024³

차이가 쌓여서 1TB 에서 7% 가 된다

왜 이렇게 갈렸나

컴퓨터는 2의 거듭제곱이 자연스럽습니다. 2¹⁰ = 1,024 가 1,000 과 가까워서 "K" 라고 불렀어요.

제조사는 1,000 을 씁니다. 숫자가 커 보이기 때문이기도 하죠.

그래서 GiB(기비바이트) 라는 이름이 따로 생겼다

규모가 커질수록 차이가 커집니다

단위	차이
KB	2.4%
MB	4.9%
GB	7.4%
TB	10%

10TB 를 샀는데 9.09TB — 이게 정상이다

관리자에게 왜 중요한가

용량 계획을 세울 때 10% 를 빼고 잡아야 합니다. "딱 맞게" 샀다가 모자라는 일이 흔해요.

같은 디스크를 두 가지 방식으로 봅니다.

bash 브라우저에서 실행

# 서버가 쓰는 단위를 직접 비교해 본다
df -h  | head -3      # 사람이 읽기 좋게 (GiB 기준)
df     | head -3      # 1K 블록 단위 그대로

바이트를 눈으로 보기

xxd는 어떤 데이터든 바이트 단위로 벗겨서 보여 줍니다. 관리자가 "파일이 깨졌다"는 신고를 받았을 때 제일 먼저 쓰는 도구예요.

글자 'A'는 사실 숫자 65, 비트로는 01000001 입니다.

bash 브라우저에서 실행

# 글자가 실제로는 어떤 바이트인지 벗겨 본다
echo -n "AB" | xxd
echo -n "AB" | xxd -b     # 2진수로

고등학생네트워크 속도는 또 다릅니다

note 의 이 경고가 가장 많이 속는 부분입니다.

인터넷 100M 는 100 메가비트 — 바이트가 아니다

8배 차이입니다

표기	단위	실제 내려받기
100 Mbps	비트/초	12.5 MB/초
1 Gbps	비트/초	125 MB/초

소문자 b 는 비트, 대문자 B 는 바이트

왜 통신은 비트로 세나

선을 타고 가는 것은 비트 하나하나니까요. 바이트로 묶는 것은 저장할 때 의 편의입니다.

그리고 솔직히 — 숫자가 8배 커 보입니다.

쇼핑몰에서 계산해 보면

상품 사진이 500KB 입니다. 1Gbps 회선이면 초당 몇 장을 보낼 수 있을까요?

계산	값
1Gbps	125 MB/초
÷ 0.5MB	250장/초

비트로 착각하면 2,000장으로 잘못 센다 — 8배 과대평가

그리고 이론값은 이론값입니다

실제로는 70~80% 나오면 잘 나오는 겁니다. 헤더, 재전송, 다른 트래픽이 있으니까요.

계획은 실측치로 — 표기값은 상한일 뿐

🤔 확인 문제

0xFF 는 10진수로 얼마이고, 몇 비트가 필요할까요?

해설 F는 1111(15)이고 두 자리니까 11111111 = 255입니다. 8비트(1바이트)로 표현할 수 있는 가장 큰 값이 255예요. 가짓수는 256개(0~255)지만 최댓값은 255라는 점이 늘 헷갈리는 부분입니다.

🤔 확인 문제

500GB 라고 적힌 SSD를 서버에 꽂았더니 df -h가 466G 라고 합니다. 왜일까요?