2. 배치 IVT 가 지는 세 가지 이유 · 유박사의 mRNA 즉석 합성기 첫걸음 II

왜 통에 담고 기다리는 방식이 지는지, 논문은 세 가지를 듭니다.

#	문제	무슨 일이 생기나
1	섞임이 나쁘다	가운데는 재료가 남고 어떤 자리는 바닥난다. 효소가 놀거나 굶는다
2	열이 안 빠진다	부피가 클수록 중심 온도가 겉과 다르다. T7 이 불안정해진다
3	피로인산이 쌓인다	PPi 가 Mg²⁺ 를 붙잡아 간다. Mg²⁺ 없으면 T7 이 멈춘다

셋 다 부피가 커서 생기는 문제입니다. 그리고 셋 다 부피를 작게 하고 계속 움직이면 사라집니다. 이것이 마이크로유체의 논리입니다.

반응 시간과 피로인산분해효소 유무를 바꿔 보세요. 자유 Mg²⁺ 이 어떻게 줄어드는지 보입니다.

불러오는 중…

만들수록 재료가 잠기는 구조를 숫자로 봅니다. 반응이 스스로를 멈춥니다.

Python 브라우저에서 실행

# PPi 축적과 자유 Mg2+ — 아주 단순한 모형으로 감을 잡는다.
import numpy as np

Mg0   = 20.0        # mM — 논문의 Os(IVT) 조건
NTP0  = 8.0         # mM — 네 가지 합 (대략)
K_ppi = 1.0         # PPi-Mg 결합의 유효 상수 (거친 가정)

def free_mg(conv, ppase=0.0):
    ppi = NTP0 * conv * (1 - ppase)      # 소비된 NTP 만큼 PPi 가 생긴다
    bound = min(ppi, Mg0)                # 1:1 로 잠긴다고 보자
    return max(Mg0 - bound, 0.0)

print("%10s %16s %16s" % ("전환율", "PPase 없음", "PPase 90% 제거"))
for conv in (0.0, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0):
    print("%9.0f%% %13.1f mM %13.1f mM"
          % (conv * 100, free_mg(conv), free_mg(conv, 0.9)))
print()
print("→ PPase 가 없으면 전환율 100% 즈음 자유 Mg2+ 가 바닥난다. 반응이 스스로 멎는다.")
print("   이것이 배치 IVT 를 4시간 돌려도 수율이 비례해 늘지 않는 큰 이유다.")

작게 만들면 왜 나아지나

큰 통 (배치)

부피 대비 표면이 작습니다. 열이 안 빠지고, 섞으려면 세게 저어야 하는데 세게 저으면 효소가 상합니다.

가는 관 (흐름)

부피 대비 표면이 큽니다. 열이 바로 빠집니다. 확산 거리가 짧아 세게 젓지 않아도 금방 섞입니다.

가는 관이 왜 유리한지, 표면적 대 부피 비로 확인합니다.

Python 브라우저에서 실행

# 표면적/부피 비 — 왜 가는 관이 열과 섞임에 유리한가
import numpy as np

def cyl(d_mm, L_mm):
    r = d_mm / 2
    V = np.pi * r ** 2 * L_mm
    A = 2 * np.pi * r * L_mm
    return V, A, A / V

print("%-28s %12s %12s %14s" % ("모양", "부피(µL)", "표면(mm²)", "S/V (1/mm)"))
# 배치: 1.5 mL 튜브에 담긴 200 µL 를 지름 8 mm 원기둥으로 어림
V, A, sv = cyl(8, 200 / (np.pi * 16))
print("%-28s %12.0f %12.0f %14.2f" % ("배치 튜브 200 µL", V, A, sv))
# 흐름: 논문의 모세관 — 내경 1 mm, 3.8 m
V, A, sv = cyl(1.0, 3800)
print("%-28s %12.0f %12.0f %14.2f" % ("모세관 Ø1 mm × 3.8 m", V, A, sv))
# 마이크로믹서 채널 500 µm × 500 µm × 5 cm (사각이지만 어림)
a = 0.5
V2 = a * a * 50; A2 = 4 * a * 50
print("%-28s %12.1f %12.0f %14.2f" % ("믹서 500 µm × 5 cm", V2, A2, A2 / V2))
print()
print("→ 채널이 가늘수록 S/V 가 커진다. 열은 잘 빠지고 확산 거리는 짧다.")

🤔 확인 문제

피로인산(PPi)이 IVT 를 방해하는 방식은?

🤔 확인 문제

반응 부피를 줄이면 열과 섞임이 함께 나아지는 근본 이유는?