16강 / 20강

화산도 — 13,095개를 한 장에 담기

matplotlib 으로 크기와 확신을 동시에 보기

표는 정확하지만 전체 모양을 보여 주지 못합니다. 13,095개 유전자를 한눈에 보려면 그림이 필요해요. 차등발현 분석에서 가장 널리 쓰이는 그림이 화산도(volcano plot) 입니다.

↔️

가로축

log2FC — 왼쪽은 내려감, 오른쪽은 올라감

↕️

세로축

−log10(p) — 위로 갈수록 확실

🌋

모양

가운데 낮고 양쪽이 솟은 분화구

왜 −log10(p) 인가

p값은 0에 가까울수록 좋습니다. 그런데 0.001 과 0.0000001 을 그냥 그리면 둘 다 바닥에 붙어 구별이 안 돼요. 로그를 씌우고 부호를 뒤집으면 작을수록 위로 올라갑니다.

p = 0.05 → −log10(p) = 1.3 p = 0.001 → −log10(p) = 3 p = 0.0000001 → −log10(p) = 7

고등학생13,095개를 한 장에

표로는 13,095줄을 다 볼 수 없습니다. 그려야죠.

가로 = 크기(logFC) · 세로 = 확신(−log10 p)

왜 이 두 축인가

15강에서 봤죠 — 부호·크기·유의성을 함께 봐야 한다고요. 화산도가 그 셋을 한 장에 담습니다.

정보	어디서 보나
방향	가로축의 왼쪽/오른쪽
크기	가로축에서 얼마나 멀리
확신	세로축에서 얼마나 위

우리가 찾는 것은 양쪽 위 구석

왜 화산처럼 보이나

대부분의 유전자는 변화도 없고 유의하지도 않아 가운데 아래에 뭉칩니다.

그리고 소수가 양쪽 위로 뻗어 나가요. 그 모양이 화산 분출처럼 생겼습니다.

−log10 을 씌우는 이유

/py 16강 · /chem 4강에서 배운 그것 — 작은 값을 위로 보내는 겁니다.

p	−log10(p)
0.05	1.3
0.001	3
1e-10	10

p 는 작을수록 좋은데, 그대로 그리면 바닥에 깔린다

고등학생np.clip — 무한대 막기

note 가 또 가장자리 처리를 다룹니다. 이번엔 무한대예요.

p 가 정확히 0 이면 −log10(0) = ∞

p 가 0 이 될 수 있나

수학적으로는 안 됩니다. 그런데 컴퓨터에서는 됩니다.

너무 작은 수는 0 으로 반올림되거든요. 1e-400 같은 값은 컴퓨터가 0 으로 봅니다.

수학과 컴퓨터가 다르게 동작하는 자리

해결 — np.clip

np.clip(p, 1e-300, None) = 1e-300 보다 작으면 1e-300 으로

원래 p	clip 후
0.05	0.05 (그대로)
1e-200	1e-200 (그대로)
0	1e-300 ← 바뀐다

바닥을 깔아 두면 무한대가 안 나온다

왜 1e-300 인가

컴퓨터가 다룰 수 있는 가장 작은 수 근처입니다. 더 작게 잡으면 거기서도 0 이 돼요.

이런 처리가 왜 계속 나오나

/py 14강의 +1, 13강의 if tri <= 0, 여기의 clip — 전부 같은 종류입니다.

수학적으로 정의 안 되는 자리를 미리 막는다

실제 자료를 다루면 반드시 만나는 문제예요. 그래서 이 강의가 자꾸 짚는 겁니다.

코드랩의 화산도 그대로입니다. 네 유전자가 모두 왼쪽(하향)에 붙어 있습니다.

Python 브라우저에서 실행

import numpy as np, matplotlib.pyplot as plt
import bio

de = bio.de()

x = de.logFC.values
y = -np.log10(np.clip(de.p.values, 1e-300, None))

fig, ax = plt.subplots(figsize=(7, 5))
ax.scatter(x, y, s=5, c="#cccccc", alpha=.5)          # 전체 유전자 — 회색 배경

for g in ["Ddx54", "Cd47", "Cd38", "Myc"]:            # 핵심 유전자만 강조
    r = de.loc[g]
    gx, gy = r.logFC, -np.log10(max(r.p, 1e-300))
    ax.scatter(gx, gy, s=40, c="#d64545", edgecolor="k", zorder=5)
    ax.annotate(g, (gx, gy), fontsize=9, xytext=(4, 3), textcoords="offset points")

ax.axvline(0, color="grey", lw=.6)
ax.set_xlabel("log2FC (Ddx54-KD / WT)")
ax.set_ylabel("-log10 p")
ax.set_title("Ddx54 knockdown DE (KD vs WT)")
plt.show()

고등학생matplotlib 3단 구조

note 가 그리기의 구조를 정리합니다. /py 13강에서 배운 그것이에요.

단계	코드	하는 일
①	`plt.scatter(...)`	무엇을 그릴지
②	`plt.xlabel(...)` 등	이름표를 단다
③	`plt.show()`	보여 준다

늘 같은 세 걸음 — 그림 종류만 바뀐다

화산도에서 더하는 것

요소	왜
점선 (문턱)	기준을 눈에 보이게
색	유의한 것을 구별
이름표	관심 유전자를 표시

네 유전자가 모두 왼쪽에 붙어 있다 — 하향

그림을 볼 때 확인할 것

점들이 대칭인가? — 한쪽으로 쏠렸으면 뭔가 이상하다
가운데 아래가 빽빽한가? — 정상이다
관심 유전자가 어디 있나?

화산도는 전체 모양을 점검하는 도구이기도 하다

예를 들어 점들이 한쪽으로만 쏠려 있으면 정규화가 잘못됐을 수 있습니다(6강).

그림 하나가 여러 확인을 대신합니다

/stat 3강과 17강의 그 이야기 — 요약값 전에 그림을 보라.

🎮 화산도를 직접 만져 보기

임계선을 움직여 보세요. 기준을 어디에 긋느냐에 따라 "발견"의 개수가 얼마나 달라지는지 보입니다. 점 위에 마우스를 올리면 유전자 이름이 나옵니다.

고등학생화산도의 함정

note 가 화산도의 한계를 짚습니다. 좋은 그림에도 함정이 있어요.

눈에 띄는 점이 가장 중요한 유전자는 아니다

왜 그런가

화산도에서 눈에 띄는 것	실제로는
가장 멀리 있는 점	발현이 낮아 변동이 큰 것일 수 있다
가장 위에 있는 점	11강의 우연히 조용한 것일 수 있다

그림은 주목을 끌지만 판단해 주지는 않는다

그리고 더 큰 문제

화산도는 유전자 하나하나를 봅니다. 그런데 생물학은 무리로 움직여요.

Cd47 의 −0.70 이 큰 변화인가?

혼자 보면 애매합니다. 그런데 같은 경로의 유전자 50개가 다 조금씩 내려갔다면?

하나는 작아도 무리로 보면 분명할 수 있다

그게 17강의 주제입니다

16강 마지막에 남긴 문제 — "Cd47 의 −0.70 은 큰 변화인가?"

답은 "혼자서는 모른다" 입니다. 무리로 봐야 알아요.

개별 유전자에서 경로로 — 관점이 바뀐다

/immunology 9강의 "자물쇠 열 개를 40%씩" 이야기가 여기서 분석 방법으로 나타납니다.

🤔 확인 문제

화산도의 세로축에 -log10(p) 를 쓰는 이유는?

🤔 확인 문제

np.clip(de.p.values, 1e-300, None) 이 막아 주는 사고는?

해설 p 가 0으로 떨어지면 -log10(0) 이 무한대가 되어 축 범위가 망가집니다. clip 으로 아래쪽에 바닥을 깔아 두는 것입니다.

🤔 확인 문제

화산도에서 왼쪽 위에 있는 점은?