5강 / 20강

행으로 더할까 열로 더할까 — numpy 의 축

sum(0) 과 sum(1), 한 글자가 뜻을 뒤집는다

pandas 표 안쪽에는 numpy 배열이 들어 있습니다. counts.values 라고 하면 이름표를 떼고 숫자만 든 격자가 나와요. 느리고 편한 pandas 와 빠르고 무뚝뚝한 numpy — 생물정보학 코드는 이 둘을 왔다 갔다 합니다.

numpy 에서 가장 자주 틀리는 것이 축(axis) 입니다. 규칙은 하나뿐이에요.

⬇️

axis=0

행 방향으로 뭉갠다 → 열마다 값 하나 (샘플별)

➡️

axis=1

열 방향으로 뭉갠다 → 행마다 값 하나 (유전자별)

외우는 요령: "지정한 축이 사라진다." (24419, 7) 짜리 배열에 sum(axis=0) 을 하면 0번 축(24419)이 사라지고 길이 7이 남습니다. 샘플마다 하나씩이죠.

고등학생한 글자가 뜻을 뒤집습니다

sum(0) 과 sum(1). 한 글자 차이인데 완전히 다른 것을 계산합니다.

코드	어느 방향	무엇이 나오나	개수
`.sum(0)`	아래로 ↓	시료마다 총 개수	7개
`.sum(1)`	옆으로 →	유전자마다 총 개수	24,419개

축 번호 = 없애는 축의 번호

외우는 법

shape 가 (24419, 7) 입니다.

0번 축은 24419 (유전자) → sum(0) 은 유전자를 없앤다 → 7개 남는다
1번 축은 7 (시료) → sum(1) 은 시료를 없앤다 → 24419개 남는다

결과의 개수를 보면 어느 축인지 바로 안다

비유 — 성적표

학생 30명 × 과목 5개 성적표가 있습니다.

더하는 방향	나오는 것	개수
가로로 (과목을 없앰)	학생마다 총점	30개
세로로 (학생을 없앰)	과목마다 합계	5개

둘 다 정당한 계산인데 뜻이 완전히 다르다

그리고 오류가 안 납니다. 숫자가 나오니까 맞는 줄 알기 쉬워요.

확인하는 법 — 개수를 세라

/py 10강에서 배운 그 요령입니다. 7개가 나와야 하는데 24,419개가 나왔다면 축이 틀린 거예요.

같은 표, 다른 축. 결과의 길이를 보면 어느 축으로 더했는지 알 수 있습니다.

Python 브라우저에서 실행

import pandas as pd, numpy as np

WT = ["WT_DDX54_1", "WT_DDX54_2", "WT_DDX54_3", "WT_DDX54_4"]
KD = ["KD_DDX54_1", "KD_DDX54_2", "KD_DDX54_3"]
df = pd.read_csv("GSE285342_LLC1_cnt_DDX54.tsv.gz", sep="\t", index_col=0)
counts = df.groupby(level=0).sum()[WT + KD].astype(float)

raw = counts.values                   # 이름표를 뗀 순수 숫자 격자
print("모양:", raw.shape, "  (유전자, 샘플)")
print()

lib = raw.sum(0)                      # axis=0 → 유전자 축이 사라진다 → 샘플 7개
print("sum(0) 결과 길이:", len(lib), "→ 샘플마다 하나")
for s, v in zip(WT + KD, lib):
    print(f"  {s:12s} {v:12,.0f}   ← 이 샘플에서 읽은 RNA 총 개수")
print()

per_gene = raw.sum(1)                 # axis=1 → 샘플 축이 사라진다 → 유전자 24,419개
print("sum(1) 결과 길이:", f"{len(per_gene):,}", "→ 유전자마다 하나")
print("  Ddx54 의 7샘플 합:", counts.loc["Ddx54"].sum())

고등학생결과의 길이가 답을 알려 줍니다

캡션이 정확합니다 — "결과의 길이를 보면 어느 축으로 더했는지 알 수 있습니다".

헷갈리면 길이를 찍어 보라

실전 요령

코드를 쓰다 축이 헷갈리면 고민하지 말고 돌려 보세요.

확인 코드	보는 것
`print(x.shape)`	결과의 모양
`print(len(x))`	결과의 개수
`print(x[:3])`	앞 몇 개 값

1초 걸리는 확인이 한 시간을 아낀다

그리고 값의 크기도 봅니다

라이브러리 크기(시료별 총합)는 수백만~수천만 이어야 합니다. 유전자별 합은 수십~수천 정도고요.

나온 값	읽기
2,000만 근처 7개	라이브러리 크기 ✔
수십~수천 24,419개	유전자별 합 ✔
이상한 값	뭔가 잘못됐다

개수와 크기를 함께 보면 거의 다 걸러진다

/chem 13강의 그 이야기

거기서 어림 계산으로 말이 되는지 확인하라고 했죠.

여기서도 같습니다 — 자릿수가 맞는지만 봐도 큰 실수는 대부분 잡힙니다.

고등학생라이브러리 크기가 이렇게나 다릅니다

note 가 시료마다 총 읽은 수가 다르다는 걸 보여 줍니다. 이게 6강의 이유예요.

같은 실험인데 총량이 다르다

왜 다른가

이유	설명
넣은 RNA 양이 조금씩 다르다	피펫으로 옮기는 데 오차가 있다
라이브러리 제작 효율이 다르다	시료마다 반응이 조금씩 다름
기계에 얼마나 실었나	여러 시료를 함께 읽는다

피할 수 없는 기술적 변동이다

그래서 생기는 문제

총량이 두 배면 모든 유전자가 두 배로 나옵니다. 발현이 정말 는 게 아닌데도요.

개수를 그대로 견주면 총량 차이를 발현 차이로 오해한다

비유 — 사진의 밝기

같은 장면을 밝게와 어둡게 찍었습니다. 밝은 사진의 모든 픽셀이 더 밝죠.

그렇다고 물체가 더 밝아진 건 아닙니다. 노출이 달랐을 뿐이에요.

비교하려면 밝기를 맞춰야 한다 — 그게 정규화

3강의 경고가 여기서 설명됩니다

3강에서 "여기서 결론 내리면 안 됩니다" 라고 했죠. 왜 안 되는지가 이제 분명해졌습니다.

그리고 다음 6강에서 어떻게 맞추는지를 배웁니다.

🎮 축을 눌러 보기

작은 표에서 sum(0) 과 sum(1) 을 눌러 보세요. 어느 방향으로 뭉개지는지, 결과의 길이가 어떻게 달라지는지 애니메이션으로 보입니다.

브로드캐스팅 — 모양이 다른데 어떻게 나눠지나

다음 강에서 이런 코드를 씁니다.

cpm = counts / counts.sum(0) * 1e6 (24419, 7) ÷ (7,)

모양이 다른데 나눗셈이 됩니다. numpy 가 길이 7짜리 줄을 24,419번 복사한 셈 치고 계산해 주기 때문이에요. 이것을 브로드캐스팅(broadcasting) 이라고 합니다. "각 열을 그 열의 총합으로 나눈다"가 코드 한 줄이 되는 이유입니다.

모양 (3,3) ÷ (3,) — numpy 가 알아서 줄을 맞춰 줍니다.

Python 브라우저에서 실행

import numpy as np

작은표 = np.array([[10., 20., 30.],
                   [ 1.,  2.,  3.],
                   [ 5.,  5., 10.]])
열합 = 작은표.sum(0)               # [16, 27, 43] — 길이 3
print("표 모양", 작은표.shape, " / 열합 모양", 열합.shape)
print("열합:", 열합)
print()
print("표 ÷ 열합  (브로드캐스팅으로 각 열이 자기 총합으로 나뉩니다)")
print(np.round(작은표 / 열합, 3))
print()
print("각 열의 합이 1이 되었는지 확인:", (작은표 / 열합).sum(0))

고등학생브로드캐스팅 — numpy 가 줄을 맞춰 줍니다

코드에 이상한 게 나옵니다 — (3,3) 모양을 (3,) 모양으로 나눕니다. 크기가 다른데요?

numpy 가 알아서 줄을 맞춰 준다 — 브로드캐스팅

어떻게 되는 건가

작은 쪽을 복제해서 큰 쪽에 맞춥니다.

	모양	어떻게
표	(24419, 7)	그대로
라이브러리 크기	(7,)	24,419번 복제해서 맞춘다

각 열을 그 열의 총합으로 나눈다 — 이게 CPM 이다

비유 — 반마다 다른 만점

반이 7개고 각 반의 만점이 다릅니다. 학생 점수를 자기 반 만점으로 나누고 싶어요.

학생마다 자기 반 만점을 찾아 나누는 대신, "각 열을 그 열의 만점으로" 라고 한 번에 말하는 겁니다.

반복문 없이 한 줄로 — numpy 의 힘

그런데 조심할 것

브로드캐스팅은 편한 만큼 위험합니다. 의도와 다르게 맞춰질 수 있어요.

모양	어떻게 맞춰지나
(24419, 7) ÷ (7,)	열마다 나눈다 ✔
(24419, 7) ÷ (24419,)	오류 — 모양이 안 맞는다
(24419, 7) ÷ (24419, 1)	행마다 나눈다

모양을 찍어 보고 나눠라 — 또 그 습관이다

🤔 확인 문제

모양이 (24419, 7) 인 배열에 .sum(1) 을 하면 결과의 길이는?

해설 지정한 축이 사라진다는 규칙을 씁니다. axis=1(길이 7)이 사라지고 24,419가 남습니다 — 유전자마다 값 하나입니다.

🤔 확인 문제

라이브러리 크기(library size) 란?

해설 샘플 하나의 모든 유전자 개수를 합한 값, 즉 counts.sum(0) 입니다. 샘플마다 다르기 때문에 원시 개수를 그대로 비교하면 안 됩니다.

🤔 확인 문제

counts / counts.sum(0) 가 오류 없이 계산되는 까닭은?