17강 / 20강

히트맵 — 논문 Fig. 3 의 pheatmap 을 파이썬으로

SI 「we employed the pheatmap package in R to produce heatmaps」

논문은 면역회피 관련 유전자들의 발현을 히트맵으로 보였습니다.

we employed the pheatmap package in R to produce heatmaps. Using this
package, we compared expression patterns across samples, illustrating
normalized expression levels ... through color intensities.

파이썬에서는 plt.imshow 하나면 됩니다. 다만 그리기 전에 정규화를 해야 해요.

고등학생표 전체를 색으로 보기

논문 Fig. 3 이 히트맵입니다. 숫자 표를 색깔 표로 바꾼 그림이에요.

숫자가 클수록 붉게, 작을수록 푸르게

왜 색으로 바꾸나

유전자 50개 × 표본 100개 = 5,000개 숫자 를 표로 보면 아무것도 안 보입니다.

색으로 바꾸면 덩어리가 보여요 — "이쪽 절반이 붉고 저쪽 절반이 푸르네" 처럼요.

사람은 숫자보다 패턴을 훨씬 잘 본다

비유 — 일기예보의 기온 지도

전국 기온을 숫자로 늘어놓으면 읽기 힘듭니다. 그런데 지도에 색으로 칠하면?

"남쪽이 덥고 북쪽이 춥다" 가 한눈에 보이죠. 숫자를 하나도 안 읽고도요.

파이썬에서는 한 줄입니다

plt.imshow(표)

논문은 R 의 pheatmap 을 썼습니다. 같은 일을 하는 도구예요. 20강의 대응표에 나옵니다.

그런데 그리기 전에 할 일이 있습니다

그냥 그리면 거의 아무것도 안 보입니다. 왜 그런지가 다음 셀이에요. 히트맵에서 가장 중요한 대목입니다.

왜 정규화가 먼저인가

GAPDH 는 발현량이 200쯤이고 DDX54 는 12쯤입니다. 그대로 색을 칠하면 GAPDH 줄만 빨갛고 나머지는 전부 검게 보여요.

그래서 유전자마다 자기 평균과 흩어짐으로 나눕니다 — z-점수입니다.

z = (값 − 그 유전자의 평균) ÷ 그 유전자의 표준편차

이러면 모든 유전자가 같은 눈금에 놓입니다. 색이 뜻하는 것은 이제 "발현량이 많다" 가 아니라 "이 유전자치고는 높다" 예요.

고등학생GAPDH 한 줄이 그림을 다 먹습니다

정규화를 왜 먼저 해야 하는지, 숫자로 봅시다.

유전자	대략의 발현량
GAPDH	약 200
DDX54	약 12

그대로 색을 칠하면

GAPDH 줄만 새빨갛고 나머지는 전부 새까맣다

색은 0부터 최대값까지 나눠서 칠합니다. 최대가 200이면 12 는 거의 0 취급이에요.

비유 — 국어와 수학 점수를 한 그래프에

국어는 100점 만점, 수학은 200점 만점입니다. 그대로 막대로 그리면 수학 막대만 커 보입니다.

수학을 더 잘해서가 아니라 만점이 달라서예요. /immunology 9강의 Shannon 이야기와 같은 함정입니다.

해결 — z-점수

z = (값 − 그 유전자의 평균) ÷ 그 유전자의 표준편차

유전자마다 자기 평균과 흩어짐으로 나눕니다. 그러면 모든 유전자가 같은 눈금에 놓여요.

그러면 색의 뜻이 바뀝니다

	색이 뜻하는 것
정규화 전	"발현량이 많다"
정규화 후	"이 유전자치고는 높다"

비교의 기준이 유전자 사이에서 표본 사이로 바뀐다

이게 우리가 알고 싶은 것입니다 — "GAPDH 가 DDX54 보다 많다" 는 알 필요가 없어요. "desert 표본에서 DDX54 가 높은가" 가 궁금한 거죠.

z-점수는 확률과 통계에서 배웁니다

표준화라고 부르죠. 평균 0, 표준편차 1 로 맞추는 것. 학교에서 배운 그것이 여기서 그대로 쓰입니다.

정규화 전후를 나란히 놓았습니다. 세로선이 두 군의 경계입니다.

Python 브라우저에서 실행

import numpy as np, matplotlib.pyplot as plt
rng = np.random.default_rng(20250225)

유전자 = ["CD47", "CD38", "MYC", "STAT3", "CTNNB1", "JAK1", "NFKB1", "GAPDH"]
표본   = [f"D{i}" for i in range(1, 5)] + [f"I{i}" for i in range(1, 5)]

# 앞 넷은 desert, 뒤 넷은 inflamed. 면역회피 유전자는 desert 에서 높다
바탕 = np.array([12, 8, 30, 40, 25, 18, 22, 210.0])
표 = np.column_stack([바탕 * rng.normal(1.35, .12, len(바탕)) for _ in range(4)] +
                     [바탕 * rng.normal(0.75, .12, len(바탕)) for _ in range(4)])
표[-1] = 바탕[-1] * rng.normal(1.0, .05, 8)          # GAPDH 는 안 변한다

fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(11, 3.8))

# 왼쪽 — 정규화 없이
im0 = ax[0].imshow(표, aspect="auto", cmap="RdBu_r")
ax[0].set_title("정규화 없이 — GAPDH 만 보인다")
plt.colorbar(im0, ax=ax[0])

# 오른쪽 — 유전자마다 z-점수
z = (표 - 표.mean(axis=1, keepdims=True)) / 표.std(axis=1, keepdims=True)
im1 = ax[1].imshow(z, aspect="auto", cmap="RdBu_r", vmin=-2, vmax=2)
ax[1].set_title("z-점수 — 무리가 드러난다")
plt.colorbar(im1, ax=ax[1])

for a in ax:
    a.set_yticks(range(len(유전자))); a.set_yticklabels(유전자, fontsize=8)
    a.set_xticks(range(len(표본)));   a.set_xticklabels(표본, fontsize=8)
    a.axvline(3.5, color="k", lw=1.5)                # desert | inflamed 경계

plt.tight_layout(); plt.show()
print("왼쪽은 GAPDH 한 줄만 색이 있습니다. 오른쪽은 왼쪽 절반(desert)이 붉어요.")

고등학생정규화 전후를 나란히 놓아 보면

코드가 같은 자료를 두 번 그립니다. 왼쪽은 그냥, 오른쪽은 z-점수로요. 14강의 로그 비교와 같은 구성이에요.

결과

	보이는 것
왼쪽 (정규화 없이)	GAPDH 한 줄만 색이 있다
오른쪽 (z-점수)	왼쪽 절반(desert)이 붉다 — 패턴이 보인다

자료는 똑같은데 하나는 아무것도 안 보이고 하나는 결론이 보인다

여기서 배울 것 — 무섭게도

같은 자료로 정반대 인상을 줄 수 있다는 뜻이기도 합니다.

보여 주고 싶으면 → 정규화한다
안 보이게 하고 싶으면 → 정규화 안 한다

거짓말을 한 건 아니에요. 둘 다 진짜 자료입니다. 그런데 보는 사람이 받는 인상은 완전히 달라집니다.

그림은 중립적이지 않다 — 만든 사람의 선택이 들어간다

그래서 논문을 볼 때

히트맵을 보면 "정규화를 어떻게 했나" 를 찾아보세요. 보통 캡션이나 방법 문단에 적혀 있습니다.

적혀 있는 말	뜻
row-scaled · z-score by row	유전자마다 정규화 (보통 이것)
column-scaled	표본마다 정규화
(아무 말 없음)	물어봐야 한다

그리고 색 눈금도 확인하세요

색 막대(colorbar)의 범위를 좁히면 작은 차이가 극적으로 보입니다. −0.1 부터 +0.1 로 맞추면 아무것도 아닌 차이가 새빨개져요.

그림에서 색 막대에 숫자가 없으면 의심하세요. 숨길 게 있을 수 있습니다.

🤔 확인 문제

히트맵을 그리기 전에 유전자마다 z-점수로 바꾸는 이유는?