11강 / 20강

【실습】 축이 갈리지 않는다 — 이 강의에서 가장 중요한 강

축 안쪽 상관 0.322 · 축 사이 0.221 · 그리고 모든 축 쌍이 양의 상관

교과서는 사이토카인 축이 서로 대립한다고 가르칩니다.

Th1 축

IFN-γ · IL-12 · STAT1 · STAT4
세포성 면역

Th2 축

IL-4 · IL-13 · STAT6 · GATA3
체액성 면역 · 알레르기

IFN-γ 는 Th2 를 끄고 IL-4 는 Th1 을 끕니다. 그러니 서로 반대로 움직여야 합니다. 음의 상관이 나와야죠.

확인해 봅시다.

고등학생이 강의에서 가장 중요한 강

지금까지는 잘 됐다. 되먹임도 확인했고, 사슬도 설명했다. 이제 진짜 질문을 던진다.

물음

사이토카인 축들은 서로 대립하는가? Th1 축(IFN-γ · IL-12)과 Th2 축(IL-4 · IL-13)은 교과서에서 서로를 억제한다고 배운다. 그러면 자료에서 음의 상관 이 나와야 한다.

기대	근거
축 안쪽 상관 > 0	같은 축은 함께 켜짐
축 사이 상관 < 0	서로 억제함

교과서의 그림이 자료에서 재현되는지 — 단순하고 정직한 물음

예상과 정반대입니다. 자, 이제 무엇을 해야 할까요.

Python 브라우저에서 실행

# 축끼리의 상관 - 전부
import ck

print("축 쌍의 상관 (높은 것부터)")
for p in ck.facts()["axis_pairs"]:
    막대 = "#" * max(0, int(p["r"] * 40))
    print(f"  {p['a']:<14} - {p['b']:<14}{p['r']:>7.3f}  {막대}")
print()
print("**음의 상관이 하나도 없습니다.**")
print("가장 낮은 것도 0.35 입니다. 대립은커녕 전부 같이 움직여요.")

묶음이 완전히 헛것은 아니지만 지배적이지도 않습니다.

Python 브라우저에서 실행

# 축 안쪽과 축 사이를 견준다 - 묶음이 뜻이 있나
import ck

m = ck.facts()["module"]
print("유전자 쌍의 상관 중앙값")
print(f"  같은 축 안쪽 (n={m['within_n']:,})   {m['within_med']}")
print(f"  다른 축 사이 (n={m['between_n']:,})   {m['between_med']}")
print(f"  차이 {m['within_med']-m['between_med']:.3f}")
print()
print("같은 축 안쪽이 조금 높긴 합니다. 그런데 겨우 0.1 차이예요.")
print("**교과서의 묶음이 자료에서 거의 안 보입니다.**")

고등학생결과 — 모든 축 쌍이 양의 상관

비교	평균 상관
축 안쪽	0.322
축 사이	0.221

축 사이가 음수가 아니라 양수 다. 그것도 축 안쪽과 별로 차이가 안 난다. 그리고 모든 축 쌍 이 양의 상관이었다.

여기서 결론을 내리면 안 된다

"교과서가 틀렸다" 나 "축은 대립하지 않는다" 로 가면 안 된다. 먼저 물어야 할 것이 있다 — 이 자료로 그 질문에 답할 수 있는가?

답이 이상하게 나오면 두 가능성이 있다. 자료가 가설을 반박한 것이거나, 질문에 맞지 않는 자료이거나.

예상 밖 결과는 발견일 수도 있고 방법의 실패일 수도 있다 — 구별해야 한다

여기서 결론을 내리면 안 됩니다

지금 이렇게 결론 내리고 싶어집니다 —
'Th1/Th2 대립은 세포 배양에서나 나오는 이야기이고 실제 종양에서는 성립하지 않는다.'

그럴듯하지만 성급합니다. 다른 설명이 하나 있고, 그 설명이 훨씬 단순합니다.

종양마다 면역세포가 얼마나 들어와 있는지가 다릅니다.

면역세포가 많이 들어온 종양에서는 모든 면역 유전자가 높습니다 — Th1 것도 Th2 것도 Treg 것도요. 들어온 세포가 많으니까요.

그러면 모든 축이 양의 상관으로 나옵니다. 축이 정말 대립하더라도, 침윤량이라는 공통 요인이 그것을 덮어 버립니다.

이것이 교란(confounding) 입니다. 그리고 이 자료에서 가장 강한 신호예요.

축이 아니라 양을 재고 있었습니다. 이것이 문제의 핵심이에요.

Python 브라우저에서 실행

# 교란이 정말 그만큼 센가 - 침윤 지표와 축 점수의 상관
import ck

t = ck.axis_table()
e = ck.expr()
print("면역세포 침윤 지표(CD3E)와 각 축 점수의 상관")
for 축 in t.columns:
    if 축 == "암종":
        continue
    r = t[축].corr(e["CD3E"], method="spearman")
    print(f"  {축:<16}{r:>7.3f}  {'#'*int(max(r,0)*45)}")
print()
print("전부 강한 양의 상관입니다.")
print("**축 점수의 상당 부분이 사실 '면역세포가 얼마나 있나' 를 재고 있습니다.**")

고등학생교란 — 침윤이 모든 것을 끌어올린다

범인은 면역세포 침윤량 이다.

논리

어떤 종양에는 면역세포가 많고 어떤 종양에는 적다. 면역세포가 많은 종양에서는 모든 면역 유전자 가 다 높게 나온다. Th1 것도 Th2 것도 Th17 것도 전부.

종양	면역세포	IFNG	IL4
A	많음	높음	높음
B	적음	낮음	낮음

표본 사이의 상관을 재면 IFNG 와 IL4 가 같이 움직인다. 그런데 이것은 두 사이토카인의 관계가 아니라 둘 다 세포 수를 반영한 것 이다.

이것을 교란(confounding)이라 한다

제3의 변수가 두 변수를 동시에 움직여서 없던 관계를 만드는 것. 아이스크림 판매량과 익사 사고 수가 상관이 높은 것과 같다. 둘 다 기온 이 올린 것이다.

두 값이 함께 움직이면, 둘을 함께 움직인 제3의 것을 먼저 찾는다

같은 처리를 했는데 결과가 갈립니다. 그 갈림이 정보예요.

Python 브라우저에서 실행

# 교란을 빼 보면 - 편상관
import ck

print("CD8A(면역세포 양의 대리 지표)를 뺀 전과 후")
print(f"{'짝':<24}{'원래':>8}{'뺀 뒤':>8}{'변화':>8}")
쌍 = [("IFNG", "CXCL9"), ("IFNG", "STAT1"), ("IFNG", "IL4"),
      ("IFNG", "IL6"), ("IL6", "IL10"), ("IFNG", "TGFB1"),
      ("STAT1", "STAT6"), ("IFNG", "ACTB")]
for a, b in 쌍:
    r0 = ck.corr(a, b)
    r1 = ck.partial_corr(a, b, "CD8A")
    print(f"{a+' - '+b:<24}{r0:>8.3f}{r1:>8.3f}{r1-r0:>8.3f}")
print()
print("IFNG-CXCL9 는 0.81 -> 0.45 로 줄지만 여전히 강합니다. **진짜 신호입니다.**")
print("IFNG-IL6 는 0.35 -> 0.14 로 무너집니다. **대부분 교란이었습니다.**")

교란을 빼는 것이 만능은 아니다

편상관은 대충 빼는 것입니다. 한계를 적어 둡니다.

① CD8A 는 면역세포 양의 완벽한 지표가 아닙니다. CD8 T세포만 세니까요. 대식세포도 호중구도 사이토카인을 만듭니다.
② 직선으로만 뺍니다. 관계가 곡선이면 덜 빠집니다.
③ 너무 많이 뺄 수도 있습니다. IFN-γ 가 실제로 CD8 T세포를 불러들인다면, CD8A 를 빼는 것은 결과를 빼는 것이라 진짜 신호까지 지웁니다.

③이 특히 고약합니다. 교란과 매개(mediator)를 자료만으로는 못 가릅니다.

그래서 다음 두 강이 필요합니다. 12강에서 왜 벌크로는 여기까지가 한계인지 보고, 13강에서 다른 종류의 자료로 같은 질문을 다시 묻습니다.

고등학생교란을 빼는 것이 만능은 아니다

침윤 지표를 회귀로 빼 보면 어떻게 되나? 어느 정도 나아지지만 완전하지 않다.

한계	내용
침윤 지표 자체가 부정확	추정값이지 실측이 아님
세포형이 여럿	T세포 · 대식세포 · NK 를 하나로 뭉갬
과보정 위험	진짜 신호까지 함께 빠질 수 있음
정보 자체가 없음	가장 근본적 — 12강

마지막 줄이 핵심이다

덩어리 자료에는 어느 세포가 무엇을 만드는지 에 대한 정보가 애초에 들어 있지 않다. 갈아 버렸으니까.

없는 정보는 어떤 통계 방법으로도 만들어 낼 수 없다. 통계는 정보를 정리하는 도구이지 창조하는 도구가 아니다.

정보가 없어서 못 푸는 문제를 방법으로 풀려 하면 잘못된 확신만 얻는다

🤔 확인 문제

모든 사이토카인 축이 양의 상관을 보인 가장 단순한 설명은?

🤔 확인 문제

CD8A 를 뺀 뒤 IFNG–CXCL9 는 남고 IFNG–IL6 는 무너진 것이 뜻하는 바는?

🤔 확인 문제

교란을 빼는 방법의 한계로 이 강의가 든 가장 고약한 문제는?