15. SHM 유량 제어 — 3:1 을 지키는 폐루프 · Dr. Yoo's mRNA Vaccine Synthesiser Firmware, First Steps

이제 13강의 압력 제어기와 14강의 유량계를 한 고리로 묶습니다. /mech 14강에서 본 그 이유 때문입니다 — 압력을 정해도 유량은 정해지지 않습니다.

채널	목표 유량	미는 것	재는 것
수용액 (mRNA)	900 µL/min	압력 제어기 A	유량계 A (h2o 명령)
지질 (에탄올)	300 µL/min	압력 제어기 B	유량계 B (ipa 명령)

그리고 정말 지켜야 하는 것은 두 유량의 값이 아니라 그 비율 3:1 입니다. 그 비율이 알갱이 크기를 정하기 때문입니다(/mech 16강).

제어 이득과 외란을 밀어 보세요. 유량비가 얼마나 흔들리는지 보입니다.

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외란이 들어와도 비율이 제자리로 돌아옵니다. 열린 고리(압력만 정하기)로는 안 되는 일입니다.

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# 두 채널을 각각 PI 로 잡고, 유량비가 얼마나 지켜지는지 본다.
import numpy as np

def run(kp, ki, disturb=0.0, T=30.0, dt=0.1):
    tgt = {"aq": 900.0, "et": 300.0}
    p   = {"aq": 400.0, "et": 400.0}      # 압력 mbar (시작값)
    I   = {"aq": 0.0,   "et": 0.0}
    gain = {"aq": 2.2,  "et": 2.0}        # 압력 1 mbar 당 µL/min (유로 저항, 가정)
    ratios = []
    for i in range(int(T / dt)):
        f = {}
        for k in p:
            d = disturb if (k == "et" and i * dt > 15) else 0.0   # 15초에 에탄올 쪽 막힘
            f[k] = max(p[k] * gain[k] * (1 - d), 1.0)
            e = tgt[k] - f[k]
            I[k] = np.clip(I[k] + e * dt, -300, 300)              # 적분 포화 막기
            p[k] = np.clip(p[k] + (kp * e + ki * I[k]) * dt, 0, 2000)
        ratios.append(f["aq"] / f["et"])
    return np.array(ratios)

for name, kp, ki, d in [("이득 작음", 0.005, 0.002, 0.0),
                        ("알맞음",    0.05,  0.02,  0.0),
                        ("알맞음 + 외란 20%", 0.05, 0.02, 0.20)]:
    r = run(kp, ki, d)
    last = r[-50:]
    print("%-20s 마지막 비율 %.2f : 1  (흔들림 ±%.3f)"
          % (name, last.mean(), last.std()))
print()
print("목표는 3.00 : 1 이다. 외란이 들어와도 비율이 돌아오는 것이 폐루프의 값어치다.")
print("(유로 저항 gain 은 가정값이다 — 실제 기계에서는 재서 넣는다)")

고리가 지켜야 할 것 셋

⚖️

비율 우선

두 유량이 같이 조금 낮은 것은 괜찮습니다. 비율이 틀어지는 것이 문제입니다

🫧

기포는 즉시 중단

14강의 air_in_line_flag 가 서면 제어로 고칠 수 없습니다. 멈춰야 합니다

⏱️

정착 전에는 버린다

시작 직후 몇 초는 비율이 안 맞습니다. 그 사이 나온 액은 받지 말고 버립니다

마지막 것이 특히 중요합니다. 고리가 자리를 잡기 전에 나온 LNP 는 크기가 다릅니다. 그래서 실제 장비들은 전환 밸브를 두어 정착 전 액을 폐액으로 보내다가, 안정되면 그때 수집통으로 돌립니다.

🤔 Check yourself

이 폐루프가 정말 지켜야 하는 것은?

Answer 두 유량이 나란히 5% 낮은 것은 크게 문제가 아닙니다. 한쪽만 5% 낮으면 유량비가 틀어지고 입자 크기 분포가 달라집니다(/mech 16강).

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