참과 거짓 두 글자에서 시작해
암호와 그래프까지
컴퓨터가 쓰는 수학, 이산수학을 처음부터 배웁니다. 공식을 외우는 대신 비유로, 읽기만 하는 대신 직접 세어 보고 직접 확인하며.
파이썬을 이 페이지 안에서 바로 돌려 볼 수 있습니다. 설치할 것은 없습니다.
이렇게 배웁니다
💡비유로 이해하기
명제는 참·거짓이 정해진 문장, 집합은 물건을 담는 자루, 함수는 짝짓기. 기호를 외우기 전에 뜻부터 그림으로 잡습니다.
▶️직접 실행하기
모든 코드에 실행 버튼이 있습니다. 손으로 푼 답을 파이썬으로 세어서 확인해 보세요.
🎨그림으로 보기
모든 강의에 개념을 그린 삽화가 있습니다.
🛠️만들며 익히기
진리표 만들기, 벤 다이어그램, 로또 확률, RSA 암호를 직접 돌려 봅니다.
전체 커리큘럼
01
명제 — 참인지 거짓인지 딱 정해지는 문장
이산수학의 가장 작은 벽돌
✓
02
진리표 — 모든 경우를 빠짐없이 적는 표
그리고 · 또는 · 아니다
✓
03
조건명제 — 만약 …라면
역 · 이 · 대우, 그리고 헷갈리는 '거짓이면 참'
✓
04
부울대수 — 논리를 계산으로 바꾸기
그리고 그 계산을 그대로 만든 전자 회로
✓
05
한정기호 — 모든 것과 어떤 것
∀ 와 ∃, 그리고 그 부정
✓
06
증명 — 우겨서 이기는 게 아니라 길을 놓는 일
직접증명 · 대우증명 · 귀류법 · 반례
✓
07
집합 — 순서도 중복도 없는 자루
무엇이 들었는지만 중요합니다
✓
08
집합 연산 — 겹치는 부분, 합친 부분, 빼는 부분
벤 다이어그램은 진리표의 그림 버전입니다
✓
09
관계 — 누가 누구와 이어져 있는가
반사 · 대칭 · 추이, 그리고 데이터베이스의 조상
✓
10
함수 — 하나에 하나씩만 짝지어 주는 규칙
단사 · 전사 · 전단사, 그리고 해시와 암호
✓
11
수학적 귀납법 — 도미노 쓰러뜨리기
무한히 많은 것을 두 줄로 증명하는 법
✓
12
점화식 — 자기를 자기로 설명하기
피보나치 · 하노이 · 그리고 알고리즘의 비용
✓
13
세는 법 — 곱할 때와 더할 때
경우의 수의 두 가지 기본기
✓
14
순열 — 순서가 있는 뽑기
줄 세우기, 그리고 팩토리얼의 폭발
✓
15
조합 — 순서를 따지지 않는 뽑기
파스칼 삼각형과 이항정리
✓
16
비둘기집 원리 — 세어 보지 않고도 아는 것
너무 당연해서 강력한 원리
✓
17
포함배제 — 두 번 센 것을 도로 빼기
더하고, 빼고, 다시 더하고
✓
18
확률 — 세는 일의 다른 이름
경우의 수를 전체로 나누면 확률
✓
19
정수론 — 나머지의 세계
소수 · 최대공약수 · 합동, 그리고 암호
✓
20
그래프 — 점과 선으로 세상 그리기
쾨니히스베르크의 다리에서 지하철 노선도까지
✓