9강 / 20강

집합 연산 — 명단을 겹치고 빼기

재입고 알림 대상 · VIP 교집합 · 이탈 고객 뽑아내기

마케팅 팀에서 요청이 왔습니다.

"지난달에 산 사람 중에서, 이번 달에는 안 산 사람한테만 쿠폰을 보내 주세요. 단, 이미 VIP 쿠폰 받은 사람은 빼고요."

회원이 50만 명입니다. 이걸 어떻게 뽑을까요?

반복문을 세 겹 쓰면… O(n³)입니다. 며칠 걸려요. 집합(set)을 쓰면 몇 초에 끝납니다.

고등학생명단을 겹치고 빼기

쇼핑몰에서 대상 고객을 뽑는 일이 많습니다.

하고 싶은 일	연산
재입고 알림 받을 사람	관심 등록 ∩ 미구매
VIP 이면서 최근 구매	교집합
작년엔 샀는데 올해 안 산 사람	차집합

수학 시간의 집합 그대로다

세 가지 연산

연산	기호	뜻
합집합	`\|`	둘 중 하나라도
교집합	`&`	둘 다
차집합	`-`	A 에는 있고 B 에는 없는

벤 다이어그램이 그대로 코드가 된다

왜 편한가

캡션이 말합니다 — "세 겹 반복문이 한 줄이 됩니다".

직접 짜면 for 를 여러 겹 써야 하는데, 집합 연산은 한 줄이에요.

짧을 뿐 아니라 훨씬 빠르다

왜냐면 집합이 해시로 되어 있거든요(8강). 확인이 O(1) 입니다.

집합의 세 가지 연산

연산	기호	파이썬	쇼핑몰에서
합집합	A ∪ B	`A \| B`	지난달 또는 이번 달 구매자 = 전체 활성 고객
교집합	A ∩ B	`A & B`	지난달 그리고 이번 달 = 단골
차집합	A − B	`A - B`	지난달엔 샀는데 이번 달엔 안 샀다 = 이탈 위험
대칭차	A △ B	`A ^ B`	한쪽에만 있는 사람

집합의 모든 연산은 해시(8강) 위에서 돌아갑니다. 그래서 빠릅니다.

고등학생집합의 세 가지 연산

note 를 조금 더 풀어 봅시다. 실제 상황에 맞춰서요.

차집합의 순서가 중요합니다

식	뜻
`작년 - 올해`	작년엔 샀는데 올해 안 산 — 이탈
`올해 - 작년`	올해 새로 산 — 신규

순서를 바꾸면 완전히 다른 명단이 나온다

합집합·교집합은 순서가 상관없는데 차집합만 순서가 중요합니다. 수학에서 배운 그대로예요.

실전에서 자주 쓰는 조합

목적	식
재입고 알림	`관심 - 이미구매`
VIP 신규	`(올해 - 작년) & VIP`
휴면 고객	`전체 - 최근3개월`

연산을 이어 붙이면 복잡한 조건도 만들어진다

주의할 점 — 중복이 사라집니다

집합은 같은 것을 하나로 봅니다.

	리스트	집합
[A, A, B]	3개	2개

"몇 명" 을 셀 때는 좋고, "몇 건" 을 셀 때는 위험하다

주문 건수를 집합으로 세면 같은 사람의 여러 주문이 하나로 합쳐집니다. 목적에 맞게 골라야 해요.

세 겹 반복문이 한 줄이 됩니다.

Python 브라우저에서 실행

지난달구매 = {"김민준", "이서연", "박지호", "최하윤", "정예준", "강도윤"}
이번달구매 = {"이서연", "최하윤", "윤서아", "임하준"}
VIP쿠폰수령 = {"최하윤", "강도윤"}

print("전체 활성 고객 (합집합) :", sorted(지난달구매 | 이번달구매))
print("단골         (교집합) :", sorted(지난달구매 & 이번달구매))
print("이탈 위험    (차집합) :", sorted(지난달구매 - 이번달구매))
print("신규 고객    (차집합) :", sorted(이번달구매 - 지난달구매))
print()

# 마케팅 팀의 요청을 한 줄로
대상 = (지난달구매 - 이번달구매) - VIP쿠폰수령
print("🎯 쿠폰 발송 대상:", sorted(대상))

왜 이렇게 빠를까요

집합은 내부적으로 해시 테이블입니다. x in 집합은 O(1)이에요. 그래서:

리스트로 교집합 구하기 → 각 원소마다 상대 리스트를 훑음 → O(n × m)
집합으로 교집합 구하기 → 각 원소를 O(1)로 확인 → O(n + m)

in 연산자 하나가 리스트냐 집합이냐에 따라 O(n) vs O(1).

Python 브라우저에서 실행

import time, random

A = [f"user{random.randint(0, 200000)}" for _ in range(30000)]
B = [f"user{random.randint(0, 200000)}" for _ in range(30000)]

# ❌ 리스트로 교집합
t0 = time.time()
교집합_느림 = []
for x in A[:2000]:                  # 2,000개만 해도 이 정도입니다
    if x in B:                      # 리스트 in → 선형 탐색 O(m)
        교집합_느림.append(x)
느림 = time.time() - t0

# ✅ 집합으로 교집합
t0 = time.time()
교집합_빠름 = set(A) & set(B)       # 전체 30,000개
빠름 = time.time() - t0

print(f"❌ 리스트 방식 (2,000개만) : {느림*1000:>8.1f} ms")
print(f"✅ 집합 방식  (30,000개 전부): {빠름*1000:>8.1f} ms")
print()
print("데이터는 15배 많은데 시간은 훨씬 적게 걸립니다.")

🎮 고객 명단 집합 연산기

세 개의 고객 명단을 켜고 끄면서 벤 다이어그램이 어떻게 변하는지 보세요. 연산 버튼을 누르면 실제 대상 명단과 파이썬 코드가 함께 나옵니다.

고등학생in 하나가 O(n) 이냐 O(1) 이냐

캡션이 결정적인 차이를 짚습니다.

같은 in 인데 리스트냐 집합이냐로 1,000배가 갈린다

자료형	`x in A` 비용	10,000개에서
리스트	O(n)	최대 10,000번
집합	O(1)	1번

코드는 똑같습니다

이게 함정이에요. if x in A: 는 글자가 같습니다. 그런데 속도가 다릅니다.

겉보기로는 구별할 수 없다 — 자료형을 봐야 한다

3강의 '숨은 O(n²)' 가 이겁니다

반복문 안에 in 리스트 가 있으면 두 겹이 되어 O(n²) 이 됩니다.

한 글자짜리 고침 — set(A) 로 바꾸기

전	후
`for x in B: if x in A`	`A = set(A)` 한 줄 추가
O(n²)	O(n)

비유 — 명단 확인

입장할 사람인지 확인하는데 —

종이 명단을 처음부터 훑는다 → 리스트
가나다순 명부에서 바로 찾는다 → 집합

확인을 여러 번 할 거면 미리 정리해 두는 게 낫다

다만 한 번만 확인할 거면 정리 비용이 아깝습니다. 5강의 정렬 vs 선형 탐색 과 같은 판단이에요.

실전 — 재입고 알림 보내기

품절이던 상품이 입고됐습니다. 알림 신청자에게 문자를 보내야 하는데, 이미 산 사람과 탈퇴한 사람은 빼야 합니다.

빼기(-)를 연달아 쓰면 제외 조건을 계속 붙일 수 있습니다.

Python 브라우저에서 실행

알림신청 = {"u001", "u002", "u003", "u004", "u005", "u006", "u007"}
이미구매 = {"u002", "u005"}
탈퇴회원 = {"u004"}
수신거부 = {"u006", "u009"}

대상 = 알림신청 - 이미구매 - 탈퇴회원 - 수신거부
print("알림 신청:", len(알림신청), "명")
print("발송 대상:", len(대상), "명 →", sorted(대상))
print()
print("제외 내역")
print("  이미 구매 :", sorted(알림신청 & 이미구매))
print("  탈퇴      :", sorted(알림신청 & 탈퇴회원))
print("  수신 거부 :", sorted(알림신청 & 수신거부))

고등학생집합으로 못 하는 일

집합이 강력하지만 못 하는 것도 있습니다. 경계를 알아 둡시다.

집합이 못 하는 것	왜	대신
순서	집합에는 순서가 없다	리스트 · 정렬
개수 (같은 것 여러 개)	중복이 사라진다	`Counter` (10강)
값 저장	있다/없다만 안다	딕셔너리 (8강)

집합은 "있나 없나" 만 아는 자료구조다

셋을 구별해 두세요

자료형	무엇을 안다	언제
리스트	순서 · 중복	차례가 중요할 때
집합	있나 없나	중복 제거 · 겹침
딕셔너리	이름 → 값	정보를 붙일 때

셋 다 해시 위에 서 있다 — 그래서 빠르다

고르는 요령

순서가 필요한가? → 리스트
값을 붙일 게 있나? → 딕셔너리
둘 다 아니면 → 집합

세 질문이면 대개 정해집니다.

자료구조를 고르는 것이 알고리즘을 고르는 것이다

같은 코드라도 어디에 담았느냐로 속도가 갈리니까요. 이 강의에서 계속 나온 이야기입니다.

🤔 확인 문제

"지난달에 샀지만 이번 달엔 안 산 고객"을 뽑는 집합 연산은?

해설 차집합입니다. 반대로 이번달 - 지난달은 신규 고객이에요.

🤔 확인 문제

30,000명과 30,000명 명단의 교집합을 구할 때, 리스트 대신 집합을 쓰면 좋은 이유는?

🤔 확인 문제

집합을 쓸 때 잃어버리는 정보는?

해설 집합은 순서 없음 · 중복 없음입니다. "이 고객이 몇 번 샀는지"가 필요하면 Counter를 쓰세요.